Question

Arătaţi că nu există numere naturale care impărțite la 12 dau restul 4 şi împărțite la 18
dau restul 8.

VA ROG URGENT DAU INIMA SI 5 STELE​

Answer 1

Răspuns:

presupunem ca exista un numar natural de forma ceruta

a:12=x rest 4

a:18=y rest 8

a=x*12+4; a=y*18+8 => 12x+4=18y+8

4(3x+1)=2(9y+4)

2(3x+1)=9y+4

6x+2=9y+4

6x=9y+2; 6x este nr par => 9y trebuie sa fie numar par=> y se poate scrie y=2z

6x=9*2z+2

3x=9z+1

x=9z/3+1/3

x=3z+1/3 - nu este numar par

Sper ca team ajutat!