Question

Arătati că nu există numere naturale care împărțite la 12 să dea restul 6, şi îm-
pärite la 6 să dea restul 5.​

Answer 1

Răspuns:

Presupunem ca n are restul 6 la impartirea cu 12,

Atunci n = 12q + 6  = 2(6q+3), deci n este par.

Daca n are restul 5 la impartirea cu 6,

Atunci n = 6q+5 = 6q+4+1 = 2(3q+2)+1, deci n este impar.

Dar un numar nu poate fi par si impar in acelasi timp! Deci nu exista n.