Question

Arătați ca nu exista numere naturale care împărțite la 14 sa dea restul 8 si împărțite la 16 sa dea restul 7.

Answer 1

Presupunem ca exista n astfel incat:

n:14=a rest 8 => n=14a+8

n:16=b rest 7 => n=16b+7

din n=14a+8=2(7a+4) => n este numar par

din n=16b+7 => n este numar impar

=> Presupunerea a fost falsa, deci, nu exista numere care împărțite la 14 sa dea restul 8 si împărțite la 16 sa dea restul 7.