Question

arătați că nu există numere naturale care împărțite la 14 să dea restul 8 și împărțit la 16 să dea restul 7​

Answer 1

Răspuns:

$n = 14x + 8 = 16y + 7 = > 16y = 14x + 1$

$y= \frac{(14x + 1)}{16} pt \: ca \: 14x + 1 \: \: este \: impar \: si \: 16 \: par \: = > 16 \: nu \: divide \: pe \: (14x + 1) = > b \: nu \: este \: nr \: natural \: si \: n \: nu \: e \: numar \: natural$

Mult succes în continuare!

Answer 2

$\it n:14=x\ rest\ 8 \Rightarrow n=14x+8=2\cdot(7x+4) = nr.\ par\\ \\ n:16=y\ rest\ 7 \Rightarrow n=16y+7=16y+6+1=2\cdot(8y+3)+1 = nr.\ impar$

Nu există nici un număr natural care să fie în același timp și par și impar.

Deci, nu există nici un număr natural, care împărțit la 14 să dea restul 8, iar împărțit la 16 să dea restrul 7.