Question

Aratati ca nu exista numere naturale care impartite la 18 sa dea restul 9 si impartite la 27 sa dea restul 2​

Answer 1

Presupunem ca exista numere naturale care impartite la 18 sa dea restul 9 si impartite la 27 sa dea restul 2.

n=18•c1+9=9(2c1+1); =>n e divizibil cu 9  (1)

n=27•c2+2=> n nu e divizibil cu 9   (2)

din (1) si (2) => nu  exista numere naturale care impartite la 18 sa dea restul 9 si impartite la 27 sa dea restul 2

Answer 2

A÷18=X (rest 9)

A÷27=Y (rest 2)

A=18X+9

A=27Y+2

18X+9=27Y+2 /-2

18X+7=27Y

18X este divizibil cu 3

27Y este divizibil cu 3

Din ultimele 3 relatii => 7 este divizibil cu 3 (fals) => nu exista X, Y, astfel incat A sa indeplineasca conditia