Question

Arătați că nu există numere naturale care împărțite la opt să dea restul patru și împărțit la patru să dea restul unu

Answer 1

Răspuns:

x = 4(2k+1), ceea ce înseamnă că x : 4 dă rest 0

Explicație pas cu pas:

Notăm numărul cu x

Dacă x dă rest 4 la împărțirea la 8, atunci x = 8k + 4, unde k ∈ N

Dând factor comun pe 4, x se poate scrie ca x = 4(2k+1), ceea ce înseamnă că x este multiplu al lui 4 ⇒ x : 4 dă rest 0