Question

arătati că nu există numere naturale impare și consecutive care au suma Nr un pătrat perfect ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

numere naturale impare și consecutive:

(2k + 1) și (2k + 3), unde k este număr natural

suma:

(2k + 1) + (2k + 3) = 4k+4 = 4(k+1)

▪︎k = 0 => 4(0+1) = 4 = 2² => pătrat perfect

(1 + 3 = 4 = 2²)

▪︎k = 3 => 4(3+1) = 4×4 = 4² => pătrat perfect

(7 + 9 = 16 = 4²)

...

(sigur este scris corect enunțul?)