Matematică, întrebare adresată de bibi748, 9 ani în urmă

Aratati ca nu exista nunerele naturale care impartite la 27 sa dea restul 10 si impartite la 9 sa dea restul 5
VA rog repede si bine
Dau coronita (promit)


bibi748: !!!!!!

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Razzvy
1
Prespunem ca exista un astfel de numar care sa indeplineasca acele conditii. Fie n acel numar:

n : 27 = c₁ rest 10  ==>  n = 27c₁ + 10 = 9 * 3 * c₁ + 9 + 1
Il dam pe 9 factor comun intre primii 2 termeni:

n = 9(3c₁ + 1) + 1  ==>  Restul impartirii lui n la 9 este 1

Dar restul impartirii lui n la 9 trebuie sa fie 5, ceea ce e imposibil, deoarece se contrazice cu ceea ce am spus mai devreme  ==>  Presupunerea e falsa  ==>  Nu exista vreun numar natural care sa indeplineasca cele 2 conditii

bibi748: Multumes din suflet
bibi748: o sa incerc sa ti dau coronita
bibi748: Momentan Nu arata
Razzvy: Cu placere!
Alte întrebări interesante