Question

Aratati ca nu exista patrate perfecte de forma aaabbb,*cu bara deasuprea*,unde a nu este egal cu o.

Answer 1

$\overline{aaabbb}=111000a+111b=111(1000a+b)$

Dacă numărul ar fi pătrat perfect, atunci 1000a+b trebuie să fie neapărat egal cu 111.
Dar a și b sunt cifre, deci orice cifră am alege pentru a, suma 1000a+b va fi mai mare decât 1000, care nu este egal cu 111.