Question

aratati ca nu existe nr naturale care impartite la 14 sa dea restul 8 si impartite la16 sadea restul7

Answer 1

n=14xcât+8    n=2(7xcat +4)
  -nr.par
n=16Xcât +7   nr impar 
un numar par nu poate fi egal cu un nr.impar

Answer 2

a:12=c rest 4 => a=12*c+4
a:18= d rest 8 => a=18*d+8

=>12*c+4= 18*d+8
6*c-9*d=4
3*(2*c-3*d)=4
nu exista numar 2*c-3*d care, inmultit cu 3 sa dea 4, deci nu exista numere care impartite la 12 sa dea restul 4 si impartite la 18 sa dea restul 8