Question

Aratati ca numaru a=(√5+√2)toata paranteza la a2a -√2(√5+√2)-√5(√2-2√5) este natural va rooog frumos

Answer 1

(√5+√2)² -√2(√5+√2)-√5(√2-2√5) =
5+2√10+2-√10-2-√10+10= 15
explicatie
(a+b)² =a²+2ab+b²
(√5+√2)² = √5√5+ 2√5*√2+√2√2 = √25+2√2*5+√4=5+2√10+2

-√2(√5+√2) = +√2*√5-√2*√2=-√10-√4= -√10-2

-√5(√2-2√5)=-√5*√2+2√5*√5= -√10+2√25= -√10+2*5=-√10+10

5+2√10+2-√10-2-√10+10=
5+2-2+10+2√10-√10-√10=
5+10+2√10-2√10=5+10=15