Question

Aratati ca numarul 13^100 se poate scrie ca o suma de 2 patrate perfecte

Answer 1

13^100=13^98*13^2 (1)

Il scriem pe 13^2 ca suma de patrate.

13^2=169=144+25=12^2+5^2

Inlocuim in (1):=13^98*(12^2+5^2)=13^98*12^2+13^98*5^2

13^98*12^2 il scriem ca 13^49^2*12^2=(13^49*12)^2, deci este patrat perfect. La fel il scriem si pe 13^98*5^2=13^49^2*5^2=(13^49*5)^2