Question

Aratati ca numarul(2√2-3)²-(3√2-2)²este numar intreg negativ

Answer 1

Răspuns:

- 5

Explicație pas cu pas:

Bună! ʕ•́ᴥ•̀ʔっ

Formule : ( a + b )² = a + 2ab + b²

( 2√2 - 3 )² - ( 3√2 - 2 )² =

= ( ( 2√2 )² + 2 · 2√2 · 3 + 3² ) - ( ( 3√2 )² + 2 · 3√2 · 2 + 2² )

= ( 8 + 2 · 2√2 · 3 + 9 ) - ( 18 + 2 · 3√2 · 2 + 4 )

= ( 8 + 12√2 + 9 ) - ( 18 + 12√2 + 4 )

= ( 17 + 12√2 ) - ( 22 + 12√2 )

• Eliminăm parantezele

= 17 + 12√2 - 22 - 12√2

• Eliminăm numerele opuse : + 12√2 și - 12√2

= 17 - 22

= - 5  ← număr întreg negativ

Answer 2

Răspuns:

-5

Explicație pas cu pas:

Folosim diferenta de patrate:

a²-b²=(a-b)(a+b)

(2V2-3)²-(3V2-2)²=

(2V2-3-3V2+2)(2V2-3+3V2-2)=

(-V2-1)(5V2-5)=

-5(V2+1)(V2-1)=

-5(2-1)=

-5