Question

Arătati ca numarul 2+4+6+....+2n nu este patrat perfect

Answer 1

2 + 4 + 6+ ... +2n = 2(1 + 2 + 3 + ... +n) = 2[n(n+1)]/2= n(n+1)

Produsul a două numere naturale consecutive nu este pătrat perfect.


n² < n(n+1) < (n + 1)²

n(n + 1) se află situat între două pătrate perfecte consecutive, 

deci nu este pătrat perfect.