Question

Aratati ca numarul 2 la puterea 2003+3 la puterea 2003 +4 la puterea 2003+ 5 la puterea 2003 +6 la puterea 2003 + 7 la puterea 2003 = nu este patrat perfect

Answer 1

Răspuns:

• Orice pătrat perfect are cifra unităților (ultima cifră) 0, 1, 4, 5, 6 sau 9.

• Numele naturale care au cifra unităților (ultima cifră) egală cu 2, 3, 7 sau 8 nu sunt pătrate perfecte.

U (2^2003) = 8

U (3^2003) = 7

U (4^2003) = 4

U (6^2003) = 6  

U (7^2003) = 3

S = 8 + 7 + 4 + 6 + 3 = 28

Ultima cifra a sumei este 8, deci nu este  pătrat perfect.