Aratati ca numarul 2013+2(1+2+....+2012) este patrat perfect
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
2013 + 2 × ( 1 + 2 + 3 + .... + 2012) =
=> aplic formula sumei lui Gauss: n(1+n):2
= 2013 + 2 × 2012 × ( 1 + 2012) : 2 =
= 2013 + 2012 × 2013 =
=> il dau factor comun pe 2013
= 2013 × ( 1 + 2012 ) =
= 2013 × 2013 =
= 2013² → patrat perfect
Răspuns de
0
2013 + 2 ( 1 + 2 + .... + 2012 ) =
2013 + 2 ( 2012 × 2013 : 2 ) =
2013 + 2 ( 4050156 : 2 ) =
2013 + 2 × 2025078 =
2013 + 4050156 = 4052169 = 2013 ^ 2 => pătrat perfect
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă