Question

Aratati ca numarul 2013+2 (1+2+3+...+2012) este patrat perfect

Answer 1

2013+2(1+2+3+...+2012) =
= 2013+2×2012×2013:2 =
= 2013+2012×2013 =
= 2013(1+2012) =
= 2013×2013 =
= 2013^2 este patrat perfect

Answer 2

(1)...  1+2+3+...+2012 =  (2012*2013)  / 2  ;
(2)...  2013 + 2 * (2012*2013) / 2 = 2013+2012*2013 = 2013(1+2012)=2013²
                     ↑_____________ ↑  
                       simplificam cu 2