Question

arătați ca numarul 25⁴⁷×49¹⁷ este pătrat perfect

​

Answer 1

Numărul natural a este pătrat perfect dacă a = b², unde b ∈ ℕ.

$\it 25^{47}\cdot49^{17} = (5^2)^{47}\cdot(7^2)^{17}=(5^{47})^2\cdot(7^{17})^2 =(5^{47}\cdot7^{17})^2$

Answer 2

Răspuns: $\bf (5^{47}\cdot 7^{17})^{2} \implies patrat\:perfect$

Explicație pas cu pas:

Salut!

$\bf 25^{47}\cdot 49^{17}=$

$\bf (5^{2})^{47}\cdot (7^{2})^{17}=$

$\bf (5^{47})^{2}\cdot (7^{17})^{2} =$

$\bf (5^{47}\cdot 7^{17})^{2} \implies patrat\:perfect$