Question

Arătați ca numărul 3^1981+4^1981+5^1981+6^1981 nu este patrat perfect?va rog!

Answer 1

Răspuns:

Daca ultima cifra este 2,3,7 sau 8 nu este patrat perfect

la numarul 3¹⁹⁸¹

3¹ = ... 3

3² =.... 9

3³= .... 7

3⁴ = ...1

3⁵=..... 9

Deci se repeta din 4 in 4

1981 : 4 = 495 rest 1

deci ultima cifra este numarul (3) la puterea restului adica 1

3¹, ultima cifra a numarului este 3

la 4¹⁹⁸¹

4¹= .... 4

4²= .... 6

4³=.....4

4⁴ = ... 6

Deci se repeta de 2 ori

1981 : 2 = 990 rest 1

4¹ ultima cifra este 4

la numarul 5¹⁹⁸¹

5¹ = ...5

5² = ... 5

Aici se repeta de fiecare data, deci ultima cifra este 5

la numarul 6¹⁹⁸¹

6¹ = ... 6

6² = ... 6

6³ = ....6

Si aici se repeta de fiecare data, deci ultima cifra este 6

Adunam ultimele cifre

3 + 4 + 5 + 6 = 18 , ultima cifra 8 ceea ce inseamna ca NU este patrat perfect.