Aratati ca numarul 3+3^1+3^2+3^3+...+3^123 se divide cu 13.
Urgent va rog. Dau FUNDA si 10 puncte.
matepentrutoti:
Indicatie: Grupeaza puterile cate 3.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
9
1. 3⁰+ 3¹+ 3²+ 3³+ ... +3¹²³ :13
3⁰+ 3¹+ 3²+ 3³+ 3⁴+ 3⁵+ 3⁶+ 3⁷+ 3⁸+ ... + 3¹²¹+ 3¹²² + 3¹²³ :13
( 3⁰+ 3¹+ 3²)·1+ (3⁰+ 3¹+ 3²)·3³ + (3⁰+ 3¹+ 3²)·3⁶+ ...+(3⁰+ 3¹+ 3²)·3¹²¹ : 13
13·1+13·3³+13·3⁶+ ... + 13·3¹²¹ : 13
13·(1+ 3³+ 3⁶+ ... +3¹²¹) : 13 13 : 13 , 13·(1+ 3³+ 3⁶+ ... +3¹²¹) : 13
3⁰+ 3¹+ 3²+ 3³+ 3⁴+ 3⁵+ 3⁶+ 3⁷+ 3⁸+ ... + 3¹²¹+ 3¹²² + 3¹²³ :13
( 3⁰+ 3¹+ 3²)·1+ (3⁰+ 3¹+ 3²)·3³ + (3⁰+ 3¹+ 3²)·3⁶+ ...+(3⁰+ 3¹+ 3²)·3¹²¹ : 13
13·1+13·3³+13·3⁶+ ... + 13·3¹²¹ : 13
13·(1+ 3³+ 3⁶+ ... +3¹²¹) : 13 13 : 13 , 13·(1+ 3³+ 3⁶+ ... +3¹²¹) : 13
Alte întrebări interesante
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Franceza,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă