Question

arătați ca numărul 3+3^2+3^3+....+3^123 se dovedește cu 13 va roggg​

Answer 1

Răspuns:

$a = 3 + 3 {}^{2} + 3 { + }^{2} ..... + 3 {}^{123} =$

Grupăm termenii câte 3 și scoatem factor comun

$a = 3 \times (1 + 3 + 3 {}^{2} ) + .......$

$3 \times 13 + 3 {}^{3} \times 13 + ... + 3 {}^{121} \times 13 =$

$= 13 \times (3 + 3 {}^{3} + ..... + 3 {}^{121} ) \: este \: divizibil \: cu \: 13$