Arătați ca numărul 3 la puterea 2010*2 la puterea 2009-2008 se divide cu 10 ajutați-mă va rog!!!!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
sa vedem care e ultima cifra al produsului 3^2010 x 2^2009
ne folosim de faptul ca U(3^4)=1 si U(2^4)=6 unde U(m) reprezinta ultima cifra a numarului m
U(3^2010 x 2^2009)=U(3^2 x (3^4)^502 x 2 x (2^4)^502)=
=U(9 x 1 x 2 x 6)=8
in urma operatiei de scadere cu 2008, rezultatul va avea ultima cifra zero ceea ce ne arata ca numarul din enunt este divizibil cu 10
trebuie sa sti ca orice numar natural cu ultima cifra 6 daca il ridici la orice putere se termina tot cu 6. la fel cu 1 sau 5
ne folosim de faptul ca U(3^4)=1 si U(2^4)=6 unde U(m) reprezinta ultima cifra a numarului m
U(3^2010 x 2^2009)=U(3^2 x (3^4)^502 x 2 x (2^4)^502)=
=U(9 x 1 x 2 x 6)=8
in urma operatiei de scadere cu 2008, rezultatul va avea ultima cifra zero ceea ce ne arata ca numarul din enunt este divizibil cu 10
trebuie sa sti ca orice numar natural cu ultima cifra 6 daca il ridici la orice putere se termina tot cu 6. la fel cu 1 sau 5
Patriksabrina:
mulțumesc mult!!!!!!!
ce înseamnă U ca am uitat înseamnă oare reuniune??? please
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Geografie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Franceza,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă