Question

Aratati ca numarul 36 la puterea n - 2•30 la puterea n +25 la puterea n -4 nu este numar prim, oricare ar fi numarul natural nenul n

Answer 1

Salut, poate nu e usor de vazut,dar primii trei termeni formeaza un patrat perfect.

36ⁿ-2*30ⁿ+25ⁿ-4= (6ⁿ-5ⁿ)² -4= (6ⁿ-5ⁿ)² - 2² =(6ⁿ-5ⁿ-2)(6ⁿ-5ⁿ+2)

Prin urmare , numarul nu este prim ,fiind un produs de doi factori distincti.

P.S. Am folosit identitatea a²-b²=(a-b)(a+b)

Sper ca te-am ajutat. O zi buna!