Question

Arătați că Numărul : 3x la puterea a doua - 9 este număr prim! Sa faceți pas cu pas va rooog, dau coroana!​

Answer 1

Buna!

*Cerintă:

Arătați că Numărul : 3x la puterea a doua - 9 este număr prim! Sa faceți pas cu pas va rooog, dau coroana!​

_______________________ _ _

(!!!) NUMARUL PRIM:

Un număr prim este un număr natural, mai mare decât 1, care are exact doi divizori pozitivi: numărul 1 și numărul în sine. Acești divizori sunt improprii. Un număr prim este deci nefactorizabil.

Opusul noțiunii de număr prim este cel de număr compus.

Cel mai mic număr prim este 2; în afară de 2 toate numerele prime sunt numere impare. Există o infinitate de numere prime, fapt demonstrat de Euclid în Antichitate.

_______________________ _ _

*Ecuatia:

3x²-9

_______________________ _ _      

presupunem ca x este numar prim:

 

 ⇒ x≥1 ; daca si numai daca : p  |  ab  atunci p  | a sau p  |  b ; a, b ∈ N

  *De exemplu : 15 | 3 · 5, dar 15 ∦ 3 , 15 ∦ 5 , adica 15 nu este numar prim .

     aplicam acum pe ecuatia data  :

⇔3x²-9 ⇒ M ₃x²-9 =∫1,2,3,4,5,6,...27∫ ⇒ 27 este ultimul pentru ca 9 ∈ D₂₇

    *dintre aceste numere , prime sunt :2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23,

               ⇒3x²-9 este un numar prim.

       

                                                                      q.e.d.

      SPER CA TE-AM AJUTAT !! ❤