Question

Arătați că numărul √(4+√3)²+√(√3-2)² este Nr natural​

Answer 1

Salut!

√(4+√3)²=modul de 4+√3=4+√3

√(√3-2)²=modul de √3-2

2=√4

√3<√4

Rezulta ca modul de √3-2= 2-√3

numarul √(4+√3)²+√(√3-2)²=4+√3+2-√3=6

6∈N

Sper ca te-am ajutat!

Answer 2

Explicație pas cu pas:

$4 + \sqrt{3} > 0 \implies |4 + \sqrt{3}| = 4 + \sqrt{3}$

$\sqrt{3} - 2 = \sqrt{3} - \sqrt{4} < 0 \\ \implies |\sqrt{3} - 2| = 2 - \sqrt{3}$

$\sqrt{{(4 + \sqrt{3} )}^{2} + {( \sqrt{3} - 2)}^{2}} = |4 + \sqrt{3}| + | \sqrt{3} - 2| = 4 + \sqrt{3} + 2 - \sqrt{3} = 6 \in \mathbb{N}$

q.e.d.