Question

Arătați că numărul 5^n+13,unde n este număr natural,nu este pătrat perfect.
Vă rog repede. Nu înțeleg și vreau explicație pas cu pas.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Numerele naturale care au ultima cifră 5 ridicate la orice putere n, n ∈ N*, au ultima cifră tot 5.

n = 0

5⁰ + 13 = 1 + 13 = 14 nu este pătrat perfect

n ≠ 0

ultima cifră a sumei este:

$U( {5}^{n} + 13) = U(U({5}^{n}) + U(13)) = U(5 + 3) = U(8) = 8$

Știm că numele naturale care au cifra unităților (ultima cifră) egală cu 2, 3, 7 sau 8 nu sunt pătrate perfecte.

=> numărul nu este pătrat perfect oricare ar fi n număr natural

q.e.d.

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas: