Question

aratati ca numarul 5a+3 nu este patrat perfect oricare ar fi a numar natural

Answer 1

Patratele perfecte se termina in urmatoarele cifre:
1x1=...1, la fel si altele care se termina in unu
2x2=...4, la fel si altele care se termina in 4 (62x62=3844)
3x3=...9
4x4 =...6
5x5=...5
6x6=...6
7x7=...9
8x8=...4
9x9=...1
0x0=0
Observam ca patratele perfecte se termina intotdeauna in 0,1,4,5,6,9
5a+3 se termina in 3 sau 8 deoarece oricare ar fi a, 5a se termina in 0 sau 5. Adunat cu 3, adica 5a+3 se termina intotdeauna in 3 sau 8; deci nu e patrat perfect.