Aratati ca numarul 5la puterea 34 +5la puterea 17 nu este patrat perfect
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
16
Solutia 1
5 ridicat la orice putere da restul 1 la impartirea cu 4 deci
5^34+5^17 da restul 2 la impartirea cu 4. Dar orice patrat perfect da restul 0 sau restul 1 la impartirea cu 4. Deci 5^34+5^17 nu poate fi patrat perfect.
Mai general 5^m+5^n nu este patrat perefct pentru orice valori naturale m;n
Solutia 2
5^34+5^17=5^17*(5^17+1) este produs de doua numere naturale consecutive nenule deci nu poate fi patrat perfect.
5 ridicat la orice putere da restul 1 la impartirea cu 4 deci
5^34+5^17 da restul 2 la impartirea cu 4. Dar orice patrat perfect da restul 0 sau restul 1 la impartirea cu 4. Deci 5^34+5^17 nu poate fi patrat perfect.
Mai general 5^m+5^n nu este patrat perefct pentru orice valori naturale m;n
Solutia 2
5^34+5^17=5^17*(5^17+1) este produs de doua numere naturale consecutive nenule deci nu poate fi patrat perfect.
Alte întrebări interesante
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Biologie,
9 ani în urmă