Question

Aratati ca numarul 9•(5+10+15+.....+200): 41 este patrat perfect.

Answer 1

 9•(5+10+15+.....+200): 41==9*5(1+2+3+....+40):41=
=9*5*40*41/2:41=
=45*20*41:41=
=900 = 30 ²
 deci patrat perfect

Answer 2

9·(5+10+15+...+200):41 o sa efectuam acest calcul si anume:
9·[5(1+2+3+...+40)]:41 -in paranteza rotunda avem o suma gauss deci o sa o efectuam cu ajutorul formulei $\frac{n(n+1)}{2}$ (n=40)
9·{[5·($\frac{40(40+1)}{2}$)]}
9·(5·820) deci 9·4100=36900 iar 36900:41=900=30·30 (patrat perfect)