Question

arătați că numărul 9 x ( 5 + 10 + 15 +...+ 200) :41 este pătrat perfec.​

Answer 1

Răspuns:

9x 5(1+2+3+....+40):41=9x 5(1+40)x40/2 :41=9 x 5 x41x20 :41=9x5 x20=

45x20= 900 - este pătrat perfect

30²= 900

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Explicație pas cu pas:

$9 \times (5 + 10 + 15 + ... + 200) : 41 = \\ = 9 \times 5(1 + 2 + 3 + ... + 40) : 41 \\ = 45 \times \frac{40 \times 41}{2} : 41 \\ = \frac{45 \times 40 \times 41}{2 \times 41} = 900 = \bf {30}^{2}$

q.e.d.