Question

Arătaţi că numărul a = 1•2•3•4+ (x² + 2x)(x² - 1) este divizibil cu 24, oricare ar fi x număr întreg
va rog. habar n am sa l fac​

Answer 1

Răspuns:

a divizibil cu 24, ∀ x ∈ Z

Explicație pas cu pas:

a = 1•2•3•4+ (x² + 2x)(x² - 1) <=>

a = 1•2•3•4+ x(x+2)(x-1)(x+1) <=>

a = 24 + (x-1)•x•(x+1)(x+2)

24 divizibil cu 24

(x-1)•x•(x+1)(x+2) este un produs de 4 numere consecutive ,

care este divizibil cu 24 =>

a divizibil cu 24 , ∀ x ∈ Z