Question

Aratati ca numarul a=1+3+5+7+.....+(2n-1) este pătrat perfect,oricare ar fi n apartine lui lN*

Answer 1

1+2+3+4+...+2n-2+2n-1-(2+4+...+2n-2)=
(2n-1)2n/2-2(1+2+....+n-1)=
n(2n-1)-2*(n-1)n/2=
n(2n-1)-n(n-1)=
n(2n-1-n+1)=
n*n=n^2 care este pătrat perfect

Answer 2

Răspunsul l-am ataşat în poză.