Question

Aratati ca numarul A =1+ 5^2+ 5^4 + .....5^34 este divizibil cu 26

Answer 1

A = (1 + 5²) + 5^4 ·(1+5²) + .......+ 5^32 ·(1+5²) =
= 26(1+5^4 +,........+ 5^32) = divizibil cu 26

Answer 2

[tex]A=1+5^{2} +5^{4}+.......+5^{34} \\ A=(1+5^{2})+(5^{4}+5^{6})+....+(5^{32}+5^{34}) \\ A=(1+5^{2})+5^{4}(1+5^{2})+.....+5^{32}(1+5^{2}) \\ A=(1+5^{2})*(1+5^{4} .....+5^{32}) \\ A=26*(1+5^{4}+......+5^{32})[/tex]
deducem ca numarul A este divizibil cu 26.