Question

aratati ca numarul A=1+6+6^2+...+6^101 este divizibil cu 7*37*43 Va rog mai repede si cat mai scurt posibil! VA ROGGGGGGG

Answer 1

A = (1+6) + 6²(1+6) +.........+6¹⁰⁰(1+6) = 7(1+6²+6⁴ +..........+6¹⁰⁰) = divizibil cu 7
A = (1+6²) + 6(1+6²) +......+6⁹⁹(1 + 6²) = 37(1+6+.....+6⁹⁹) = divizibil cu 37
A = (1+6+6²) + 6³(1+6+6²) +.......+6^99(1+6+6²) = 43(1 + 6³ +......+6^99) = divizibil cu 43