Question

Aratati ca numarul a=(1 la puterea n) + (2 la puterea n) + (3 la puterea n) este numar par, pentru orice numaral natural nenul n​

Answer 1

1 ridicat la ∀ putere va fi numarul 1, deci impar

2 ridicat la ∀ putere va fi numar par care se termina in una din cifrele 2 4 8 sau 6

3 ridicat la ∀ putere va fi numar impar care se termina in una din cifrele 3 9 7 sau 1

Vom avea o suma intre 2 numere impare care va fi un numar par pe care il adunam cu alt numar par deci suma va fi intotdeauna un numar par

∀ n ∈ N*