Question

Aratati ca numarul a=1^n + 2^n + 3^n este numar par pentru orice n∈N*

Answer 1

$a=1^n+2^n+3^n$

$Nr \ a \ este \ par \ daca \ ultima \ sa \ cifra \ este \ 0,2,4,6 \ sau \ 8$

$U(1^n)=1$

$U(2^n)=2,4,8,6$

$U(3^n)=3,9,7,1$

$U(1+2+3)=6-par$

$U(1+4+9)=4-par$

$U(1+8+7)=6-par$

$U(1+6+1)=8-par$

$U(a)=6,4,8=\textgreater a \ este \ par \ \forall n \in N\ast$