Question

Arătați că numărul A=100+2×(1+2+3+....+99)este pătrat perfect.​

Answer 1

A = 100 + 2 × ( 1 + 2 + 3 + .... + 99 )

A = 100 + 2 × ( 99 × 100 : 2 )

A = 100 + 2 × ( 9.900 : 2 )

A = 100 + 2 × 4.950

A = 100 + 9.900

A = 10.000 = 100 ^ 2 => pătrat perfect

Answer 2

Răspuns:

n=100+2·(1+2+3+ . . . +99)

n=100+2·99·100/2  

n=100+99·100

n=100·(1+99)

n=100·100 =100² - patrat perfect