Question

Arătaţi că numărul a = 11.3¹5 +2.98 - 3¹7 este divizibil cu 8.

Answer 1

Răspuns:

a : 8

Explicație pas cu pas:

$a = 11 \cdot {3}^{15} + 2 \cdot {9}^{8} - {3}^{17} = 11 \cdot {3}^{15} + 2 \cdot {( {3}^{2} )}^{8} - {3}^{17} = 11 \cdot {3}^{15} + 2 \cdot {3}^{16} - {3}^{17} = {3}^{15} \cdot (11 + 2 \cdot 3 - {3}^{2}) = {3}^{15} \cdot (11 + 6 - 9) = {3}^{15} \cdot 8 \ \ \red{ \bf \vdots \ \ 8}$

q.e.d.