Aratati ca numarul A=12ⁿ *24+3ⁿ⁺²+4ⁿ⁺¹+2ⁿ⁺³ *6ⁿ este divizibil cu 17
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
4
A=12ⁿ *24+3ⁿ⁺²*4ⁿ⁺¹+2ⁿ⁺³ *6ⁿ=3ⁿ*2²ⁿ *2³*3+3ⁿ⁺²*2²ⁿ⁺²+2ⁿ⁺³ *2ⁿ*3ⁿ =
=3ⁿ⁺¹*2²ⁿ⁺³+3ⁿ⁺²*2²ⁿ⁺²+2²ⁿ⁺³*3ⁿ =
=3ⁿ*2²ⁿ⁺²(3*2+3²*1+2) =
=3ⁿ*2²ⁿ⁺²(6+9+2) =
=3ⁿ*2²ⁿ⁺² * 17 deci este divizibil cu 17
=3ⁿ⁺¹*2²ⁿ⁺³+3ⁿ⁺²*2²ⁿ⁺²+2²ⁿ⁺³*3ⁿ =
=3ⁿ*2²ⁿ⁺²(3*2+3²*1+2) =
=3ⁿ*2²ⁿ⁺²(6+9+2) =
=3ⁿ*2²ⁿ⁺² * 17 deci este divizibil cu 17
Alte întrebări interesante
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă