Aratati ca numarul A=1x2x3x4x...x2013+2013 nu este patrat perfect
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Produsul 1·2·3·4·....·2013 se numeste produs factorial (produsul a doua sau mai multe numere naturale nenule).
Orice produs factorial incepand cu 1·2·3·4·5=5! va avea ca ultima cifra zero deoarece va contine cel putin un multiplu de 10 sau un produs de 5 cu un numar par:2;4;6 sau 8.
Deci u.c(1·2·3·4·......·2013)=0
In concluzie ultima cifra a lui A va fi
u.c(0+2013)=
u.c(2013)=3⇒3 nu este ultima cifra de patrat perfect asadar numarul A nu este patrat perfect.
Orice produs factorial incepand cu 1·2·3·4·5=5! va avea ca ultima cifra zero deoarece va contine cel putin un multiplu de 10 sau un produs de 5 cu un numar par:2;4;6 sau 8.
Deci u.c(1·2·3·4·......·2013)=0
In concluzie ultima cifra a lui A va fi
u.c(0+2013)=
u.c(2013)=3⇒3 nu este ultima cifra de patrat perfect asadar numarul A nu este patrat perfect.
Magdaa224:
Multumesc!
Alte întrebări interesante
Geografie,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă