Matematică, întrebare adresată de irinainna98, 10 ani în urmă

Arătați ca numărul a=(√2-1/2)² +(√2/2+1)²+(1/2-√5)(1/2+√5) este întreg

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de anamariaangel
2
a=2- 2*\sqrt{2}* \frac{1}{2}   +  \frac{1}{4} + \frac{2}{4} +2* \frac{ \sqrt{2} }{2} *1+1+ \frac{1}{4} -5

a=2- \sqrt{2}   +  \frac{3}{4}  +\sqrt{2} +1+ \frac{1}{4} -5

a=2  +  \frac{3}{4}  +1+ \frac{1}{4} -5

a=\frac{2*4+3+4*1+1-20}{4}

a=\frac{8+3+4+1-20}{4}

a= \frac{16-20}{4}

a=- \frac{4}{4}

a=-1∈Z

Alte întrebări interesante