Arătați că numărul :A=2×(1+2+3+........+1994)+1995 este un pătrat perfect.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
1+2+3+........+1994 = 1994*(1 + 1994)/2 = 1994*1995/2
A = 2*1994*1995/2 + 1995 = 1994*1995 + 1995 = 1995*(1994 + 1) =
1995*1995 = 1995^2 patrat perfect
Răspuns de
1
A=2×(1 + 2 + 3 + .. + 1994) + 1995
aplicam pentru paranteza suma lui Gauss
1 + 2 + .. + n = n·(n + 1) : 2
A = 2×1994×1995 : 2 + 1995
A = 1994×1995 + 1995
A = 1995(1994 + 1)
A = 1995×1995
A = 1995²
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Geografie,
8 ani în urmă
Informatică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Ed. muzicală,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă