Question

Arătați că numărul a=2^+1×3^n+2^n×3^n+2 este divizibil cu 11.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a = 2^(n+1) • 3^n + 2^n • 3^(n+2)

a = 2^n • 2^1 • 3^n + 2^n • 3^n • 3^2

a = (2 • 3)^n • 2 + (2 • 3)^n • 9

a = 6^n • 2 + 6^n • 9

a = 6^n • (2 + 9)

a = 6^n • 11 divizibil cu 11

______________________________