Question

Arătați ca numărul A=2^2+2^4+2^6+...+2^30 este Divizibil cu 20

Answer 1

A=2^2+2^4+2^6+...+2^30=(2^2+2^4)(1+2^4+2^8+...+2^24)+2^30=20(1+2^4+2^8+...+2^24)+2^30.
=> A/20=1+2^4+2^8+...+2^24 +(2^30)/20.

Cum (2^30)/20 NU apartine N, deducem ca A NU este este divizibil cu 20.