Question

ARATATI CA NUMARUL A=2+2 LA PUTEREA A 2A + 2 LA PUTEREA A 3A +.......2 LA PUTEREA 60 ESTE DIVIZIBIL CU 6

Answer 1

A=2+2²+2³+2⁴+...+2⁵⁹+2⁶⁰ =
=(2+2²)+2²(2+2²)+....+2⁵⁸(2+2²)=
=(2+4)+2²(2+4)+....+2⁵⁸ *(2+4)=
=6+2² *6 +...+2⁵⁸ *6=
=6(1+2²+...+2⁵⁸)  deci divizibil cu 6

Answer 2

A=(2+2²)+   (2³+2⁴)+   (2⁵+2⁶)+ ... +    (2⁵⁹+2⁶⁰)=
  = (2+2²)+2²(2+2²) +2⁴(2+2²) + ... +2⁵⁸(2+2²) = 6 (1+2²+2⁴+ ... +2⁵⁸)=M₆ 
         ↑
       =6