Question

Arătați că numărul A=(2√20-√45):√5+√72:√18 este un număr natural.​

Answer 1

Răspuns:

A = 3

Explicație pas cu pas:

facem întâi descompunerile numerelor de sub radical și anume 20 = 2² * 5; 45 = 3² * 5; 72 = 2³ * 3²; 18 = 3² * 2 (ca sa fie mai ușor la calcule)

$(2\sqrt{20} -\sqrt{45} ):\sqrt{5} +\sqrt{72}:\sqrt{18} \\\\(2\sqrt{2^{2}*5} -\sqrt{3^{2} *5} ):\sqrt{5} +\sqrt{2^{3}*3^{2}}:\sqrt{2*3^{2}} \\\\(4\sqrt{5} -3\sqrt{5} ):\sqrt{5} +2*3\sqrt{2}}:3\sqrt{2} \\\\\sqrt{5}:\sqrt{5} + 6\sqrt{2}}:3\sqrt{2}\\\\1 + 2 = 3\\\\A = 3$