Question

Arătați că numărul a=2⁰+2¹+2²+2³+2⁴+2⁵+...+2²⁰¹⁹ se divide cu 5.


VĂ ROG SĂ MĂ AJUTAȚI!!!​

Answer 1

Răspuns:

acest nr nu se divide cu 5

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Buna ziua!

Exercitiul se rezolva incercand sa grupam termenii, astfel incat sa obtinem un nr. divizibil cu 5. Se grupeaza  cate 4 termeni.

a=2⁰+2¹+2²+2³+2⁴+2⁵+...2²⁰¹⁶+2²⁰¹⁷+2²⁰¹⁸+2²⁰¹⁹

a=(1+2+4+8)+2⁴(1+2+3+8)+........2²⁰¹⁶(1+2+4+8)

a=15 + 2⁴× 15+.........+2²⁰¹⁶ × 15

a= 15(1 + 2⁴ +.............+ 2²⁰¹⁶)

Cum 15 este divizibil cu 5⇒a divizibil cu 5

Succes!