Question

Aratati ca numarul a=2+√3 supra 2 este solutie a ecuatiei 4x²-8x+1=0

Answer 1

4 · [ ( 2+√3) /2 ]²  - 8 ( 2+√3 ) /2  +1 = 4 ( 4 + 4√3 + 3 )  /4   -4 ( 2+√3 ) +1 =
= 4+ 4√3 +3  - 8 - 4√3 +1 = 8 + 4√3 - 4√3  - 8 =0 adevarat 
, este solutie a ecuatiei  , verifica ecuatia

Answer 2

4x²-8x+1=0Δ=b²-4ac
Δ=(-8)²-4×4×1=64-16=48
x1=-b+√Δ totul supra 2a⇒x1=-(-8)+√48 totul supra 2×4=8+4√3 totul supra 8= 4(2+√3) totul supra 8=2+√3 totul supra 2 ⇒ a este solutia ecuatiei
x2=-b-√Δ totul supra 2a=-(-8)-√48 totul supra 2×4=8-4√3 totul supra 8= 4(2-√3) totul supra 8=2-√3 totul supra 2