Question

aratati ca numarul:a=2+4+6+...+100+51este pătart perfect​

Answer 1

2+4+6+....+100+51=

2(1+2+3+...+50)+51=

2(50×51/2)+51=

2(25×51)+51=

2×1275+51=

2550+51=

2601=51^2

a=51^2

Answer 2

Răspuns:

a = 51²

Explicație pas cu pas:

a = 2 + 4 + 6 +.......+ 100 + 51

Aflam termeni (T) din suma subliniat pentru a putea aplica formula suma lui gauss

T = (100 - 2):2+1

T  = 98 :2 +1 =>T = 49 + 1 => T = 50 (termeni )

Suma lui gauss este (ultimul termen + primul termen) * numarul termenilor din suma : 2

a = (100 +2) * 50 : 2 + 51

a = 102 * 50 : 2 + 51

a = 51 * 50 + 51

a = 51 * (50 + 1)

a = 51 * 51

a = 51²