Question

Arătați ca numărul a=(2+4+6+......+288)-144este pătrat perfect și apoi calculați radical din a

Answer 1

(2 + 4 + 6 +..+ 288) - 144  =

= 2·(1 + 2 + .. + 144) - 144

= 2·144·145 : 2 - 144

= 144·145 - 144

= 144·(145 - 1)

= 144·144

= 144²

√144² = 144

Answer 2

$a = (2 + 4 + 6 + ... + 288) - 144$

$a = [2(1 + 2 + 3 + ... + 144)] - 144$

$a = 2 \times \frac{144(144 + 1)}{2} - 144$

$a = 144(144 + 1) - 144$

$a = 144 \times 145 - 144$

$a = 144(145 - 1)$

$a = 144 \times 144$

$a = {144}^{2} = > p.p$

$\sqrt{a} = \sqrt{ {144}^{2} } = 144$